¿A que velocidad viaja la gravedad?

 ¿A que velocidad viaja la gravedad?

Para empezar, la velocidad de la gravedad no se ha medido directamente en el laboratorio: la interacción gravitatoria es demasiado débil y un experimento de este tipo está más allá de las capacidades tecnológicas actuales.  Por tanto, la "velocidad de la gravedad" debe deducirse de las observaciones astronómicas, y la respuesta depende del modelo de gravedad que se utilice para describir esas observaciones.

Vector de Sol creado por grmarc - www.freepik.es

La gravedad en el modelo de Newton

En el modelo newtoniano simple, la gravedad se propaga instantáneamente: la fuerza ejercida por un objeto masivo apunta directamente hacia la posición actual de ese objeto.  Por ejemplo, aunque el Sol esté a 500 segundos luz de la Tierra, la gravedad newtoniana describe una fuerza en la Tierra dirigida hacia la posición del Sol "ahora", no hacia su posición hace 500 segundos.  Poner un "retraso en el viaje de la luz" (técnicamente llamado "retardo") en la gravedad newtoniana haría que las órbitas fueran inestables, lo que llevaría a predicciones que contradicen claramente las observaciones del Sistema Solar.

La gravedad en el la relatividad

En cambio, en la relatividad general, la gravedad se propaga a la velocidad de la luz; es decir, el movimiento de un objeto masivo crea una distorsión en la curvatura del espaciotiempo que se desplaza hacia fuera a la velocidad de la luz.  Esto podría parecer contradictorio con las observaciones del Sistema Solar descritas anteriormente, pero recuerde que la relatividad general es conceptualmente muy diferente de la gravedad newtoniana, por lo que una comparación directa no es tan sencilla.  Estrictamente hablando, la gravedad no es una "fuerza" en la relatividad general, y una descripción en términos de velocidad y dirección puede ser complicada.  Sin embargo, para los campos débiles, se puede describir la teoría en una especie de lenguaje newtoniano.  En este caso, la "fuerza" de la RG no es del todo central -no apunta directamente hacia la fuente del campo gravitatorio- y depende tanto de la velocidad como de la posición.  El resultado neto es que el efecto del retardo de propagación se anula casi exactamente, y la relatividad general reproduce casi el resultado newtoniano.

Esta anulación puede parecer menos extraña si se observa que un efecto similar ocurre en el electromagnetismo.  Si una partícula cargada se mueve a velocidad constante, ejerce una fuerza que apunta hacia su posición actual, no hacia su posición retrasada, aunque las interacciones electromagnéticas se mueven ciertamente a la velocidad de la luz.  Aquí, como en la relatividad general, las sutilezas de la naturaleza de la interacción "conspiran" para disfrazar el efecto del retraso de la propagación.  Hay que subrayar que tanto en el electromagnetismo como en la relatividad general, este efecto no se pone ad hoc sino que sale de las ecuaciones.  Además, la cancelación es casi exacta sólo para velocidades constantes.  Si una partícula cargada o una masa gravitatoria se acelera repentinamente, el cambio en el campo eléctrico o gravitatorio se propaga hacia fuera a la velocidad de la luz.

El calculo de la velocidad 

Como este punto puede resultar confuso, merece la pena profundizar un poco más en él, de forma un poco más técnica.  Consideremos dos cuerpos -llamémoslos A y B- que se mantienen en órbita por atracción eléctrica o gravitatoria.  Mientras la fuerza sobre A apunte directamente hacia B y viceversa, es posible una órbita estable.  En cambio, si la fuerza sobre A apunta hacia la posición retardada (de propagación retardada) de B, el efecto es añadir una nueva componente de fuerza en la dirección del movimiento de A, lo que provoca la inestabilidad de la órbita.  Esta inestabilidad, a su vez, conduce a un cambio en el momento angular mecánico del sistema A-B.  Pero el momento angular total se conserva, por lo que este cambio sólo puede ocurrir si parte del momento angular del sistema A-B es arrastrado por la radiación electromagnética o gravitatoria.

Ahora bien, en electrodinámica, una carga que se mueve a velocidad constante no irradia.  Técnicamente, la radiación de menor orden es la radiación dipolar, y la potencia radiada depende de la segunda derivada temporal del momento dipolar eléctrico; dos derivadas temporales dan la aceleración.  Por tanto, en la medida en que el movimiento de A puede aproximarse como un movimiento a velocidad constante, A no puede perder momento angular.  Por lo tanto, para que la teoría sea consistente, deben existir términos compensatorios que anulen parcialmente la inestabilidad de la órbita causada por el retardo.  Esto es exactamente lo que ocurre; un cálculo muestra que la fuerza sobre A apunta no hacia la posición retardada de B, sino hacia la posición retardada "linealmente extrapolada" de B.